El serbio, que viene de derrotar a Rafael Nadal en la final del Masters de Madrid, puede arrebatarle al español el primer lugar del ranking mundial si se corona en la capital italiana.
La racha de Djokovic es el segundo mejor inicio de temporada en la historia, sólo detrás de los 42 partidos consecutivo que John McEnroe ganó para comenzar la campaña de 1984.
Nadal debutaba más tarde contra el italiano Paolo Lorenzi, mientras que Roger Federer chocaba con el francés Jo-Wilfried Tsonga.
En la rama femenil, la favorita Caroline Wozniacki jugaba contra la australiana Anastasia Radionova.
Para apoderarse del primer puesto del escalafón, Djokovic tiene que ganar el título en el Foro Itálico y que Nadal no alcance las semifinales. El español ha conquistado el torneo cinco veces en los seis últimos años, mientras que Djokovic se coronó en 2008.
Muchos espectadores todavía estaban buscando sus asientos cuando Djokovic ya había despachado el primer set en 23 minutos, y Kubot se vio tan abrumador que incluso se cayó de espaldas al perseguir un tiro en el primer punto del segundo set.
El polaco finalmente ganó un game para quedar 3-1 abajo en el segundo, lo que provocó un aplauso del público.
Djokovic nunca encaró un punto de quiebre en contra, atinó el 70% de sus primeros saques —sin faltas dobles— y ganó los siete puntos en los que se acercó a la red.
En total, Djokovic ha ganado 35 partidos consecutivos remontándose a la final de la Copa Davis en diciembre.
El argentino Guillermo Vilas tiene el récord de más victorias consecutivas en la era de los Abiertos con 46 en 1977.
En otro partido por la segunda ronda, el argentino Juan Ignacio Chela superó 6-4, 6-2 al francés Gilles Simon.
Por su parte, la eslovena Polona Hercog eliminó 6-4, 6-3 a la alemana Andrea Petkovic, y la húngara Greta Arn se impuso 6-4, 6-4 sobre la italiana Alberta Brianti.