Peña Parra, de 55 años, nació en Maracaibo (Venezuela) en 1960 y fue ordenado sacerdote en 1985.
Diplomado en Derecho Canónico, entró en el servicio diplomático de la Santa Sede el 1 de abril de 1993.
Ha prestado servicios en la representación pontificia de Kenia, en la sede de las Naciones Unidas en Ginebra y en las nunciaturas de Sudáfrica, Honduras y México.
En febrero de 2010 fue nombrado nuncio (embajador de la Santa Sede) en Pakistán, cargo que deja ahora para dedicarse a la representación en el Estado africano de Mozambique.
En 2011 fue nombrado por Benedicto XVI arzobispo titular de la diócesis de Telepte.