Hasta hoy, lo han ganado los artistas Danny Glover, Christopher Lee, Armin Mueller-Stahl y Antonio Banderas.
Tras iniciar su trayectoria interpretativa con la Royal Shakespeare Company y el National Theatre, Law cosechó su primer éxito con la tragicomedia «Les parents terribles», de Jean Cocteau, por la que fue nominado al Laurence Olivier Award.
En 1997 asumió destacados papeles en películas como «Wilde» de Brian Gilbert; «Medianoche en el jardín del bien y del mal», de Clint Eastwood; y el trabajo de ciencia-ficción «Gattaca», a cargo del realizador Andrew Niccol.
También ha protagonizado cintas como «Alfie», de Charles Shyer, «Cold mountain», de Charles Frazier, «My Blueberry Nights», de Wong Kar-wai, y Sherlock Holmes, de Guy Ritchie.
También ha mantenido su actividad en los escenarios teatrales, donde en 2009 cosechó un gran éxito con «Hamlet», obra representada en Londres y Nueva York.
Esta actuación le valió el «Critics’ Circle Theatre Award», el «What’s On Stage.com award», una nominación al premio Laurence Olivier, «the Broadway.com Favorite Leading Actor award» y una nominación a los premios Tony de este año.